وڪيپيڊيا

فائل:Abu Reyhan Biruni-Earth Circumference.svg

اصلوڪو فائيل ‏(ايسويجي فائيل، اٽڪل 1,000 × 900 عڪسلون، فائيل سائيز: 16 KB)

ھي فائيل وڪيميڊيا العام مان آھي ۽ ٻين رٿائن پاران پڻ استعمال ٿي سگهي ٿو. تشريح انجي [فائيل جي تشريحي صفحي] ھيٺان ڏنل آھي.

تَتُ

تشريح
English: Biruni (973 - 1048) developed a new method using trigonometric calculations to compute earth's radius and circumference based on the angle between the horizontal line and true horizon from a mountain top with known height. He calculated the height of the mountain by going to two points at sea level with a known distance apart and then measuring the angle between the plain and the top of the mountain for both points.

Biruni's estimate of 6,339.9 km for the Earth radius had an error of 0.0026 and was 16.8 km less than the current value of 6,356.7 km. The idea came to him when he was on top of a tall mountain near Nandana in Pakistan. He measured the dip angle using an astrolabe and he applied to the law of sines formula. He also made use of algebra in his calculation.

  • A = Highest point of mountain
  • B = Lowest point of mountain
  • h = Height of the mountain
  • C = Lowest point of true horizon visible from point A
  • O = Centre of Earth
  • α = Dip angle
  • r = Earth's radius

Solution:
The angle AOC = α.
AO=(r+h) is the hypotenuse in triangle AOC.
r=(r+h)·cos(α)
Then the right side can be simplified to find r.

r=h·cos(α)/(1-cos(α))


Français : Biruni (973-1048) développa une nouvelle méthode utilisant la trigonométrie pour calculer le rayon et la ciconférence de la Terre, basée sur l'angle entre la ligne horizontale et l'horizon réel depuis le sommet d'une montagne de hauteur connue. Il calcula la hauteur de la montagne en se rendant en deux points situés au niveau de la mer dont l'écartement était connu, puis en mesurant l'angle entre la ligne horizontale formée par les deux points au niveau de la mer et le sommet de la montagne, et ceci depuis chacun des deux points.

L'estimation de Biruni de 6 339,9 km pour le rayon de la Terre comportait une erreur de 0,26 %, soit une valeur inférieure de 16,8 km par rapport à la valeur actuelle de 6 356,7 km. L'idée lui était venue alors qu'il se trouvait au sommet d'une haute montagne, près de Nandana en Inde. Il mesura l'angle d'incinaison avec un astrolabe et il appliqua la formule des sinus. Il fit également usage de l'algèbre pour ses calculs.

  • A = point culminant de la montagne
  • B = point le plus bas de la montagne
  • h = hauteur de la montagne
  • C = point le plus bas de l'horizon vrai visible du point A
  • O = Centre de la Terre
  • α = angle d'inclinaison
  • r = rayon de la Terre

Solution :
L'angle AOC = α.
AO=(r+h) est l'hypothénuse du triangle AOC.
r=(r+h)·cos(α)
Puis le côté droit se simplifie pour trouver r.

r=h·cos(α)/(1-cos(α))
تاريخ
ذريعو ڪم پنھنجايو Using Geogebra and Inkscape
ليکڪ Nevit Dilmen
SVG genesis
InfoField
 
The SVG code is valid.
 
This geometry was created with Inkscape…important.
 
and with GeoGebra.
 
 This geometry uses embedded text that can be easily translated using a text editor.

لائيسنسڪاري

I, the copyright holder of this work, hereby publish it under the following license:
w:en:Creative Commons
انتساب ھڪجھڙي ڀاڱيداري
ھي فائيل ڪريئيٽو ڪامنز انتساب-ھڪجھڙي ڀاڱيداري 3.0 انپورٽڊ اجازتنامي ھيٺ اجازتنامو ڏنل آھي.
توھان آزاد آھيو:
  • ونڊڻ لاءِ – اھو ڪم نقل ڪرڻ، ورڇڻ، ۽ پارمڪارڻ
  • جڳلبندي ڪرڻ – ڪم اختيار ڪرڻ لاءِ
ھيٺين شرطن تي:
  • انتساب – توهان لازماً مناسب انتساب ڏيو، اجازتنامي ڏانھن ڳنڍڻو مھيا ڪريو، ۽ جيڪڏھن ڪي تبديليون ڪيون ويون ھجن تہ انھن جي نشاندھي ڪريو. توهان اهو ڪري سگهو ٿا ڪنھن بہ معقول طريقي سان، پر ڪنھن بہ اھڙي طريقي سان نہ جيڪو ڏسي تہ اجازتنامو ڏيندڙ توهان جي يا توهان جي استعمال جي توثيق ڪري ٿو.
  • ھڪجھڙي ڀاڱيداري – جيڪڏھن توھان ٻيھر ملاوٽ، بدلاءُ، يا مواد تي اڏاوت ڪريو ٿا، توھان کي لازماً پنھنجون ڀاڱيداريون ساڳي يا موافق اجازتنامي جھڙو اصل جو ھيو، ھيٺ ٻيھر-ورھائڻ گهرجن.

عنوان

ھڪ-سٽي وضاحت ڏيو تہ ھي فائيل ڇاکي ٿو ظاھر ڪري

Items portrayed in this file

depicts انگريزي

creator انگريزي

some value

author name string انگريزي: Nevit Dilmen
Wikimedia username انگريزي: Nevit
URL انگريزي: http://commons.wikimedia.org/wiki/User:Nevit

copyright status انگريزي

copyrighted انگريزي

inception انگريزي

2010

source of file انگريزي

original creation by uploader انگريزي

media type انگريزي

image/svg+xml

checksum انگريزي

4dd53114d5cd203e9b0011067229c31d0c5ea202

determination method انگريزي: SHA-1 انگريزي

data size انگريزي

16607 byte

height انگريزي

900 عَڪسِل

width انگريزي

1000 عَڪسِل

فائيل جي سوانح

ڪنھن بہ تاريخ/وقت تي ٽڙڪ ڪري ڏسندا تہ ان وقت اهو فائيل ڪيئن هو.

تاريخ/وقتآڱوٺي ننھنماپَواپرائيندڙراءِ
موجود نسخو05:25, 2 مَئي 201005:25, 2 مَئي 2010 جي نظرثاني لاءِ تصويري نشان1,000 × 900 (16 KB)NevitCrop
05:21, 2 مَئي 201005:21, 2 مَئي 2010 جي نظرثاني لاءِ تصويري نشان1,390 × 1,220 (16 KB)NevitYellow removed
05:19, 2 مَئي 201005:19, 2 مَئي 2010 جي نظرثاني لاءِ تصويري نشان1,390 × 1,220 (16 KB)NevitImage version
05:18, 2 مَئي 201005:18, 2 مَئي 2010 جي نظرثاني لاءِ تصويري نشان640 × 480 (22 KB)Nevit{{Information |Description={{en|1=Biruni (973 - 1048) developed a new method using trigonometric calculations to compute earth's circumference based on the angle between the horizontal line and true horizon from a mountain top with known height. He calcu

هن فائيل سان هيٺيان صفحا ڳنڍيل آهن.

گلوبل فائيل جو استعمال

ھيٺيون وڪيز بہ ھيءُ فائيل استعمال ڪن ٿيون:

ھن فائيل جو وڌيڪ گلوبل استعمال ڏسو.

اعدادِ اعداد

هن فائيل ۾ وڌيڪ ڄاڻ موجود آهي، جيڪا ڪنھن ڊجيٽل ڪيمرا يا اسڪينر کان وڌي وئي آهي، جنھن سان هي عڪس سرجيو يا چٽيو ويو آهي.

جيڪڏهن فائيل بدلايو ويو آھي تہ پوءِ ڪجهہ ڄاڻ تفصيل سڄي تبديل ٿيل فائيل کي متان ظاھر نہ ڪري.

"https://sd.wikipedia.org/wiki/فائل:Abu_Reyhan_Biruni-Earth_Circumference.svg" تان ورتل