آباڪس
گڻپيو يا انگ ڳڻڻو[1] يا انگ ڳڻپيندڙ[1] (انگريزي: اباڪس (Abacus))( اردو ۾ گنتارہ ) (فارسي: چرتکه ) (عربي: معداد ) سڀ کان سادو ۽ پهريون ڳڻپيندڙ، چوڪنڊي ڪاٺين جي سانچي ۾ بالن يا وڏن مڻين جون تارون لڳل اوزار هو، جنهن کي اباڪس چئبو هو. ”اباڪس“ يوناني ٻولي جو لفظ آهي جنهن مطلب ”تختو“ (slab) آهي. پهرين تار جا بال ايڪا، ٻئي تار جا بال ڏهاڪا، ٽيئين تار جا بال يا مڻيا سو ۽ اڳتي هزار ، ڏھ هزار، لک، ڏھ لک ۽ ڪروڙ کي ظاهر ڪن ٿا. ايڪن جي ڏهن بالن يا مڻين جي هڪ طرف ٿيڻ کان پوءِ ، ڏهاڪن جو هڪ اڳتي يا ٻئي طرف ٿئي ٿو. اهو سادو ڳڻپيندڙ، چين ۾ هزارن سالن تائين استعمال ٿيندو رهيو. اباڪس ڳڻپيندڙ ايترو ته پراڻو آهي جو سندس ايجاد جو وقت يا ايجاد جي جاءِ به تاريخ ۾ نٿي ملي. اباڪس، سڄي واپار کي تمام تيزي سان وڌايو، ڇاڪاڻ ته ان ذريعي ڪنهن بـ قسم جو واپاري حساب ڪتاب ڪري سگهجي ٿو. يُورَپ ۾ 12صدي تائين اباڪس استعمال ٿيندو رهيو.سويت يونين ۾ تـ 20 صدي ۾ به استعمال ٿيندو رهيو. برقي ڳڻپيي (انگريزي: Calculator) جي اچڻ کان پوءِ اباڪس غائب ٿي ويو.
انسائيڪلوپيڊيا سنڌيانا مطابق اھو ڪاٺ جو هڪ چورس فريم آھي، جنهن جي وچ ۾ ننڍڙا گول رنگين بال، سادين لوهي تارن ذريعي پيل هوندا آهن[1]. اهو فريم اڪثر پرائمري اسڪولن ۾ موجود هوندو آهي، جنهن جي مدد سان استاد، شاگردن کي سَولائيءَ سان حساب سيکاريندا آهن[1]. اهو فريم چين جي پراڻي دؤر جي رياضي دان ايباڪس (Abacus) متعارف ڪرايو هو، انهيءَ جي ڪري ان جو نالو ئي ”ايباڪس“ پئجي ويو[1]. آباڪس لفظ اصل م عربي ٻولي جي لفظ ابق مان ورتل آهي جنھن جي معني مٽي يا عمدي واري آهي[2]. يونانين لفظ ابيڪس (abax) استعمال ڪيو جنھن جي معني واري جو تختو ھئي. رومين ان کي اباڪس سڏيو[2].
اباڪس جي ابتدا ۽ ارتقا سنواريو
شروع ۾ اباڪس چيڪي مٽي جون اس ۾ سڪايل تختيون ھوندا ھئا جن تي عمدي واري جو تھ چڙھيل ھوندو ھو جن تي علامتون يا نشان ڪڍي سگھبا ھيا[2]. يونانين سنگمرمر جي پٿر جي تختن جو استعمال شروع ڪيو[2]. رومين وري پتل جون تختيون استعمال ڪرڻ شروع ڪيون[2]. يونانين ۽ رومين انھن تي گڻپ لاءِ مڻين ۽ پٿرين جو استعمال پڻ شروع ڪيو[2]. رومين سڀ کان پھريون انھن ۾ ھڪ مقرر جاء وارن قدرن کي ظاھر ڪرڻ لاء جھريون استعمال ڪندي ان ۾ نواڻ آڻي ان کي وڌيڪ ڪارائتو بڻايو[2]. اباڪس جي موجوده شڪل يارھين صدي عيسويءَ ۾ چين ۾ ۽ پوء چوڏھين صدي عيسويءَ ۾ جاپان ۾ متعارف ٿي ھئي ۽ ان کي چين ۽ جاپان وارا سوروبان سڏيندا هئا[2]. ان نئين نموني م ھڪ ڪاٺي جي فريم اندر ۾ سڌيون تارون لڳائي انھن مان ھر تار ۾ پنج مڻيا وڌا ويندا ھئا جن کي ھيٺ مٿي ڪري سگھبو ھو[2]. آباڪس ۾ مختلف رنگن جا مڻيا ٻڙي کان وٺي نون تائين سڀني انگن جي نمائندگي ڪندا آهن. ھر تار مختلف ڏھاڪي کي ظاھر ڪندي آهي[2]. مؤرخن مطابق چيني ۽ جاپاني عالمن اباڪس جي مدد سان ھم چورس بنيادن(انگريزي: square roots ) ۽ مڪعب بنيادن (انگريزي: Cube roots ) جي ڳڻپ جا اثرائتا طريقا جوڙي ورتا ھيا[2].
حوالا سنواريو
- ↑ 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 ايباڪس : (Sindhianaسنڌيانا)-
- ↑ 2.00 2.01 2.02 2.03 2.04 2.05 2.06 2.07 2.08 2.09 2.10 ENCYCLOPEDIA OF Mathematics James Tanton, Ph.D.Facts On File, Inc. 132 West 31st Street New York NY 10001 Library of Congress Cataloging-in-Publication Data Tanton, James Stuart, 1966 -Encyclopedia of mathematics/James Tanton. p. cm. Includes bibliographical references and index. ISBN 0-8160-5124-0 1. Mathematics—Encyclopedia. I. Title. QA5.T34 2005 510′.3—dc22 2004016785- page# 2-3